Princip MRI

Úvod

Fyzikální princip

FID a relaxace

Úvod

I když jsme klasifikovali funkční magnetickou rezonanci do dvou typů (perfůzní a BOLD), pro oba využíváme MR tomograf a tedy i stejných základních principů. Zobrazování magnetickou rezonancí (MRI) využívá fyzikálního fenoménu zvaného nukleární magnetická rezonance (NMR), který je v literatuře popisován od roku 1940 (Bloch 1940, Purcell 1946). Z počátku se objevovaly aplikace zejména v chemii s využitím MR spektroskopie (MRS). Zobrazování pomocí NMR se objevuje po roce 1970 a z důvodu lepšího přijetí laickou veřejností bylo z názvu vypuštěno slovo nukleární (či jaderná) a ujal se název MRI. Základní popis MRI je zde podán jen stručně, neboť se jedná o velmi rozsáhlou problematiku.

Fyzikální princip NMR

Jev magnetická rezonance vychází z interakce jader atomů majících magnetický moment s vnějším magnetickým polem. Jádra mnoha atomů s jaderným spinem (např. 1H, 13C, 31P) se chovají jako magnetické dipóly a mohou být buď ve vysokoenegetickém stavu (orientovány proti vnějšímu magnetickému poli) nebo nízkoenergetickém stavu (orientovány po směru vnějšího magnetického pole). Přechod mezi těmito dvěma stavy je doprovázen absorpcí nebo vyzářením energie v radiofrekvenčním pásmu. Frekvence energie emitované excitovanými jádry je přímo úměrná intenzitě vnějšího magnetického pole. Přesný vztah mezi rezonační frekvencí a vnějším magnetickým polem je závislý na typu rezonujícího jádra (pocházejícího od různých chemických prvků), čímž je možno v MRI detekovat nezávisle různá atomová jádra. Dále je rezonační frekvence modulována malými "stínícími" efekty elektronů obíhajících kolem jader (elektron je nositelem el. náboje a protože se pohybuje, vytváří kolem sebe magnetické pole, které moduluje vnější magnetické pole). Tyto malé rozdíly (řádově ppm) rezonační frekvence protonů v různých molekulách se využívají pro MR spektroskopii, naopak konvečními aplikacemi MRI a fMRI jsou ignorovány.

Pro lékařské zobrazování má největší význam vodík 1H, který tvoří téměř dvě třetiny všech atomů lidského těla . Od této chvíle budeme vodíková jádra (protony) užívat k dalšímu popisu.

Za normálních okolností (bez působení vnějšího magnetického pole) je orientace rotačních os jednotlivých protonů zcela náhodná. Navenek tak tkáň jako celek nevykazuje žádné magnetické vlastnosti. Po expozici silnému vnějšímu magnetickému poli dojde ke dvěma zásadním změnám:

• Dojde ke srovnání magnetických momentů (os rotace) s vnějším magnetickým polem. Proton se pak nachází v jednom ze dvou energetických (kvantových) stavů. Vektor jeho magnetického momentu může být orientován "paralelně" , tj. ve shodě se směrem vnějšího magnetického pole (energeticky méně náročný stav), nebo "antiparalelně" , tj. protichůdně k tomuto směru (energeticky náročnější stav). V námi zvoleném objemu tkáně tak bude možno pozorovat výsledný vektor tkáňové magnetizace M₀, který je orientován stejně jako vnější magnetické pole a přispívá tak k jeho nepatrnému zesílení.



• Protony začnou vykonávat ještě jeden typ pohybu. Kromě "rotace" kolem vlastní osy vykonávají navíc tzv. precesní pohyb, který si lze představit jako pohyb po plášti pomyslného kužele.
  

Frekvence precesního pohybu (nazvaná Larmorovou frekvencí) závisí jednak na intenzitě vnějšího magnetického pole, jednak na typu atomového jádra, vyjádřeném gyromagnetickým poměrem

Např. pro vodík H1 je gyromatický poměr = 42,58MHz/T (269,2T^-1), tzn., že v poli B₀ = 1,5T budou mít vodíková jádra frekvenci precesního pohybu f₀ = cca 64MHz.
Směr magnetického momentu každého jednotlivého precedujícího protonu se v čase mění a precedující protony se pohybují v různých fázích (jsou nakloněny v daném čase různým směrem), čímž dochází ke vzájemnému vyrušení jejich vlivu na úhrnný vektor magnetizace tkáně v rovině os x a y.

Vektor výsledné tkáňové magnetizace M₀ má tedy směr totožný se směrem vnějšího magnetického pole B₀. K tomu, abychom jej "zviditelnili" a mohli změřit, se snažíme dosáhnout jeho vychýlení ze směru osy z do roviny xy (v této rovině je umístěný detektor - přijímací cívka). Toho lze dosáhnout dodáním energie vhodnou formou, např. elektromagnetickými impulsy, označovanými také jako radiofrekvenční impulsy (RF impulsy).
Protony nejsou schopny absorbovat energii z celého spektra elmag. záření. Aby došlo k předání energie elektromagnetického impulsu precedujícímu protonu, musí být Larmorova frekvence (úhlová frekvence precedujícího protonu) a frekvence elektromagnetického impulsu stejná. Precedující protony tak s elektromagnetickým impulsem na dané frekvenci rezonují (odtud název "magnetická rezonance").

Přísun energie má na tkáňové protony dvojí účinek:

• Více protonů nyní může být orientováno antiparalelně (větší energetická náročnost), čímž dojde k narušení rovnováhy ustavené v tkáňovém objemu vnějším magnetickým polem. Dochází tak ke změně velikosti podélné složky (ve směru osy z) tkáňové magnetizace M₀.
  


• Elektromagnetický impuls (vytvoří vnější mag. pole B₁) sjednotí fázi všech precedujících protonů, což vede ke vzniku příčné složky vektoru tkáňové magnetizace (tento byl dosud nulový).
  

Tyto dva děje probíhají samozřejmě souběžně. Změnu vektoru tkáňové magnetizace v čase pak můžeme zobrazit takto:

Pro zjednodušení následně uvažujeme použití nového souřadného systému, jehož osa z se shoduje s původní a osy x´, y´ rotují s Larmorovou frekvencí kolem osy z. Pohyb vektoru tkáňové magnetizace se pak jeví jako pouhé "sklápění" do roviny xy, přičemž úhel sklopení závisí na integrálu dodané energie (tedy na velikosti RF impulsu a délce jeho trvání).

FID a relaxace

Po dodání energie 90° RF impulsem (vektor M se sklopí právě o 90°) rotuje vektor tkáňové magnetizace M v rovině xy s Larmorovou frekvencí w₀. Umístíme-li do roviny xy přijímací cívku, bude se v ní indukovat napětí. Takto získaný signál se označuje zkratkou FID (free induction decay) a má tvar harmonického průběhu s exponenciálně klesající amplitudou.
Jestliže přestane elektromagnetický impuls na tkáň působit, dojde k tzv. relaxaci. V tkáňovém okrsku dochází k navrácení z excitovaného do původního rovnovážného stavu. Výsledný vektor tkáňové magnetizace zpětně nabývá svou velikost ve směru osy z (podélná longitudinální, spin-mřížková relaxace). Průběh nárůstu v čase má charakter exponenciály a můžeme ho znázornit tzv. T1 křivkou, kde konstanta T1 udává čas, za jaký dojde k obnovení velikosti M_z na 63% své původní velikosti.

Rovněž přestane působit synchronizační efekt elmag. pulsu. Vlivem magnetických polí jednotlivých částic, které způsobují drobné lokální nehomogenity mag. pole, budou jednotlivé protony precedovat s nepatrně rozdílnými frekvencemi a dojde tak k postupné ztrátě fázové jednotnosti precedujících protonů (spin-spinová relaxace) a tím také k zániku příčné složky vektoru tkáňové magnetizace M_xy. Změnu velikosti v čase popisuje T2 křivka, která má taktéž caharakter exponenciály. T2 relaxační konstanta pak udává čas, za který dojde k poklesu velikosti M_xy na 37% svého maxima.

V praxi je pokles příčné složky tkáňové magnetizace ovlivněn ještě drobnými změnami v nehomogenitě vnějšího magnetického pole. Pokles je tak podstatně strmější a příslušnou relaxační konstantu označujeme jako T2*. Zatímco u klasického MR zobrazování je tento jev většinou nežádoucím a snažíme se jej potlačit, své využití nachází zejména u BOLD fMRI (viz. kapitola o BOLD efektu).
Na obrázku je zobrazeno rozložení vektorů magnetických momentů v několika časových okamžicích po excitaci 90° RF impulsem. Těsně po odeznění RF impulsu jsou všechny dílčí vektory ve fázi a výsledný vektor magnetizace je skloněn do roviny xy. Navenek tedy pozorujeme vektor magnetizace, který rotuje v rovině xy. V přijímací cívce se začne indukovat FID signál. Jelikož je vždy T2 < T1, rychleji se uplatňuje T2 relaxace a amplituda FID signálu klesá exponenciálně s konstantou T2 (resp. T2*). Zároveň, ale pomaleji, se uplatňuje taky relaxace T1, což způsobí růst magnetizace ve směru osy z. Celý systém konverguje k rovnovážnému stavu, který trval před excitací.

K získání obrazů tkání, které se liší svými relaxačními časy či protonovou hustotou se užívají tzv. sekvence (sled elmag. impulzů a následných měření elmag. signálu vydávaného relaxující tkání).