Princip MRI
Úvod
I když jsme klasifikovali funkční magnetickou rezonanci do dvou typů (perfůzní a BOLD), pro oba využíváme MR tomograf a tedy i stejných základních principů. Zobrazování magnetickou rezonancí (MRI) využívá fyzikálního fenoménu zvaného nukleární magnetická rezonance (NMR), který je v literatuře popisován od roku 1940 (Bloch 1940, Purcell 1946). Z počátku se objevovaly aplikace zejména v chemii s využitím MR spektroskopie (MRS). Zobrazování pomocí NMR se objevuje po roce 1970 a z důvodu lepšího přijetí laickou veřejností bylo z názvu vypuštěno slovo nukleární (či jaderná) a ujal se název MRI. Základní popis MRI je zde podán jen stručně, neboť se jedná o velmi rozsáhlou problematiku.
Fyzikální princip NMR
Jev magnetická rezonance vychází z interakce jader atomů majících magnetický
moment s vnějším magnetickým polem. Jádra mnoha atomů s jaderným spinem
(např. 1H, 13C, 31P) se chovají jako magnetické dipóly a mohou být buď ve
vysokoenegetickém stavu (orientovány proti vnějšímu magnetickému poli) nebo
nízkoenergetickém stavu (orientovány po směru vnějšího magnetického pole).
Přechod mezi těmito dvěma stavy je doprovázen absorpcí nebo vyzářením energie
v radiofrekvenčním pásmu. Frekvence energie emitované excitovanými jádry je
přímo úměrná intenzitě vnějšího magnetického pole. Přesný vztah mezi rezonační
frekvencí a vnějším magnetickým polem je závislý na typu rezonujícího jádra
(pocházejícího od různých chemických prvků), čímž je možno v MRI detekovat
nezávisle různá atomová jádra. Dále je rezonační frekvence modulována malými
"stínícími" efekty elektronů obíhajících kolem jader (elektron je nositelem
el. náboje a protože se pohybuje, vytváří kolem sebe magnetické pole, které
moduluje vnější magnetické pole). Tyto malé rozdíly (řádově ppm) rezonační
frekvence protonů v různých molekulách se využívají pro MR spektroskopii,
naopak konvečními aplikacemi MRI a fMRI jsou ignorovány.
Pro lékařské zobrazování má největší význam vodík 1H, který tvoří téměř dvě
třetiny všech atomů lidského těla . Od této chvíle budeme vodíková jádra
(protony) užívat k dalšímu popisu.
Za normálních okolností (bez působení vnějšího magnetického pole) je orientace rotačních os jednotlivých protonů zcela náhodná. Navenek tak tkáň jako celek nevykazuje žádné magnetické vlastnosti. Po expozici silnému vnějšímu magnetickému poli dojde ke dvěma zásadním změnám:
- Dojde ke srovnání magnetických momentů (os rotace) s vnějším magnetickým polem. Proton se pak nachází v jednom ze dvou energetických (kvantových) stavů. Vektor jeho magnetického momentu může být orientován "paralelně" , tj. ve shodě se směrem vnějšího magnetického pole (energeticky méně náročný stav), nebo "antiparalelně" , tj. protichůdně k tomuto směru (energeticky náročnější stav). V námi zvoleném objemu tkáně tak bude možno pozorovat výsledný vektor tkáňové magnetizace M0, který je orientován stejně jako vnější magnetické pole a přispívá tak k jeho nepatrnému zesílení.
-
Protony začnou vykonávat ještě jeden typ pohybu. Kromě "rotace" kolem
vlastní osy vykonávají navíc tzv. precesní pohyb, který si lze představit
jako pohyb po plášti pomyslného kužele.
Frekvence precesního pohybu (nazvaná Larmorovou frekvencí) závisí jednak na
intenzitě vnějšího magnetického pole, jednak na typu atomového jádra, vyjádřeném
gyromagnetickým poměrem
Např. pro vodík H1 je gyromatický poměr = 42,58MHz/T (269,2T-1),
tzn., že v poli B0 = 1,5T budou mít vodíková jádra frekvenci precesního
pohybu f0 = cca 64MHz.
Směr magnetického momentu každého jednotlivého precedujícího protonu se v čase
mění a precedující protony se pohybují v různých fázích (jsou nakloněny v daném
čase různým směrem), čímž dochází ke vzájemnému vyrušení jejich vlivu na úhrnný
vektor magnetizace tkáně v rovině os x a y.
Vektor výsledné tkáňové magnetizace M0 má tedy směr totožný se směrem
vnějšího magnetického pole B0. K tomu, abychom jej "zviditelnili" a
mohli změřit, se snažíme dosáhnout jeho vychýlení ze směru osy z do roviny xy
(v této rovině je umístěný detektor - přijímací cívka). Toho lze dosáhnout
dodáním energie vhodnou formou, např. elektromagnetickými impulsy, označovanými
také jako radiofrekvenční impulsy (RF impulsy).
Protony nejsou schopny absorbovat energii z celého spektra elmag. záření. Aby
došlo k předání energie elektromagnetického impulsu precedujícímu protonu, musí
být Larmorova frekvence (úhlová frekvence precedujícího protonu) a frekvence
elektromagnetického impulsu stejná. Precedující protony tak s elektromagnetickým
impulsem na dané frekvenci rezonují (odtud název "magnetická rezonance").
Přísun energie má na tkáňové protony dvojí účinek:
-
Více protonů nyní může být orientováno antiparalelně (větší energetická
náročnost), čímž dojde k narušení rovnováhy ustavené v tkáňovém objemu
vnějším magnetickým polem. Dochází tak ke změně velikosti podélné složky
(ve směru osy z) tkáňové magnetizace M0.
-
Elektromagnetický impuls (vytvoří vnější mag. pole B1) sjednotí
fázi všech precedujících protonů, což vede ke vzniku příčné složky vektoru
tkáňové magnetizace (tento byl dosud nulový).
Tyto dva děje probíhají samozřejmě souběžně. Změnu vektoru tkáňové magnetizace
v čase pak můžeme zobrazit takto:
Pro zjednodušení následně uvažujeme použití nového souřadného systému, jehož
osa z se shoduje s původní a osy x´, y´ rotují s Larmorovou frekvencí kolem
osy z. Pohyb vektoru tkáňové magnetizace se pak jeví jako pouhé "sklápění" do
roviny xy, přičemž úhel sklopení závisí na integrálu dodané energie (tedy na
velikosti RF impulsu a délce jeho trvání).
FID a relaxace
Po dodání energie 90° RF impulsem (vektor M se sklopí právě o 90°) rotuje vektor
tkáňové magnetizace M v rovině xy s Larmorovou frekvencí w0. Umístíme-li do
roviny xy přijímací cívku, bude se v ní indukovat napětí. Takto získaný
signál se označuje zkratkou FID (free induction decay) a má tvar harmonického průběhu s exponenciálně klesající amplitudou.
Jestliže přestane elektromagnetický impuls na tkáň působit, dojde k tzv. relaxaci.
V tkáňovém okrsku dochází k navrácení z excitovaného do původního rovnovážného
stavu. Výsledný vektor tkáňové magnetizace zpětně nabývá svou velikost ve směru
osy z (podélná longitudinální, spin-mřížková relaxace). Průběh nárůstu v čase má
charakter exponenciály a můžeme ho znázornit tzv. T1 křivkou, kde konstanta T1
udává čas, za jaký dojde k obnovení velikosti Mz na 63% své původní velikosti.
Rovněž přestane působit synchronizační efekt elmag. pulsu. Vlivem magnetických
polí jednotlivých částic, které způsobují drobné lokální nehomogenity mag. pole,
budou jednotlivé protony precedovat s nepatrně rozdílnými frekvencemi a dojde
tak k postupné ztrátě fázové jednotnosti precedujících protonů (spin-spinová
relaxace) a tím také k zániku příčné složky vektoru tkáňové magnetizace Mxy.
Změnu velikosti v čase popisuje T2 křivka, která má taktéž caharakter exponenciály.
T2 relaxační konstanta pak udává čas, za který dojde k poklesu velikosti Mxy
na 37% svého maxima.
V praxi je pokles příčné složky tkáňové magnetizace ovlivněn ještě drobnými
změnami v nehomogenitě vnějšího magnetického pole. Pokles je tak podstatně
strmější a příslušnou relaxační konstantu označujeme jako T2*. Zatímco u
klasického MR zobrazování je tento jev většinou nežádoucím a snažíme se jej
potlačit, své využití nachází zejména u BOLD fMRI (viz. kapitola o BOLD efektu).
Na obrázku je zobrazeno rozložení vektorů magnetických momentů v několika časových
okamžicích po excitaci 90° RF impulsem. Těsně po odeznění RF impulsu jsou
všechny dílčí vektory ve fázi a výsledný vektor magnetizace je skloněn do
roviny xy. Navenek tedy pozorujeme vektor magnetizace, který rotuje v rovině
xy. V přijímací cívce se začne indukovat FID signál. Jelikož je vždy T2 < T1,
rychleji se uplatňuje T2 relaxace a amplituda FID signálu klesá exponenciálně
s konstantou T2 (resp. T2*). Zároveň, ale pomaleji, se uplatňuje taky relaxace
T1, což způsobí růst magnetizace ve směru osy z. Celý systém konverguje k
rovnovážnému stavu, který trval před excitací.
K získání obrazů tkání, které se liší svými relaxačními časy či protonovou
hustotou se užívají tzv. sekvence (sled elmag. impulzů a následných měření
elmag. signálu vydávaného relaxující tkání).
